雙曲線中pa加pb的關(guān)系？

1）設(shè)雙曲線的右準線和一條漸近線交于P，A是右支的端點，F(xiàn)是右焦點，那么OP=OA，OP⊥PF。左邊同理。根據(jù)這個性質(zhì)，過焦點作漸近線的垂線，垂足一定在準線上，并且Rt△OPF的三邊恰好為a、b、c。

（2）過雙曲線上任意一點P作某條漸近線的平行線，國際貨運 空運價格，交準線于Q，則PQ=PF。

（3）過雙曲線上一點P作x（y）軸的平行線，交漸近線于A、B，則PA*PB=a2（b2）

求證:過橢圓上一點作兩條垂直直線交橢圓于兩點，這兩點連線必過定點，并求出定點坐標(biāo)？

令橢圓為x^2/a^2+y^2/b^2=1（a>b>0）

令橢圓上一點為P(x0,y0)。過點P作PA⊥PB，交橢圓于A(x1,y1)、B(x2,y2)

令A(yù)B所在直線為y=kx+m（假設(shè)AB所在直線的斜率存在）

由斜率公式有

kpa=(y1-y0)/(x1-x0)（此時x1≠x0，即PA不垂直于x軸）

kpb=(y2-y0)/(x2-x0)（此時x2≠x0，即PB不垂直于x軸）

因PA⊥PB，則有kpa·kpb=-1

即有(x1-x0)(x2-x0)+(y1-y0)(y2-y0)=0

即有[x1x2-(x1+x2)x0+x0^2]+[y1y2-(y1+y2)y0+y0^2]=0（I）

聯(lián)立直線AB與橢圓方程有(b^2+k^2a^2)x^2+2kma^2x+(m^2a^2-a^2b^2)=0

由韋達定理有

x1+x2=-2kma^2/(b^2+k^2a^2)（II）

x1x2=(m^2a^2-a^2b^2)/(b^2+k^2a^2)（III）

又A、B都在直線AB上，則有

y1=kx1+m

y2=kx2+m

兩式相加并結(jié)合（II）得

y1+y2=k(x1+x2)+2m=2mb^2/(b^2+k^2a^2)（IV）

兩式相乘并結(jié)合（II）（III）得

y1y2=k^2x1x2+km(x1+x2)+m^2=(m^2b^2-k^2a^2b^2)/(b^2+k^2a^2)（V）

將（II）~（V）代進（I）有

a^2[(kx0+m)^2+b^2(x0^2/a^2-1)]+b^2[(y0-m)^2+k^2a^2(y0^2/b^2-1)]=0

留意到P在橢圓上，則x0^2/a^2+y0^2/b^2=1

即有x0^2/a^2-1=-y0^2/b^2

y0^2/b^2-1=-x0^2/a^2

于是有a^2[(kx0+m)^2-y0^2]+b^2[(y0-m)^2-k^2x0^2]=0

即有a^2(kx0+m-y0)(kx0+m+y0)+b^2(y0-m-kx0)(y0-m+kx0)=0

即有a^2(kx0+m-y0)(kx0+m+y0)=b^2(kx0+m-y0)(y0-m+kx0)

因P不在直線AB上，則kx0+m-y0≠0

所以有a^2(kx0+m+y0)=b^2(y0-m+kx0)

整理得m=(b^2-a^2)(kx0+y0)/(a^2+b^2)

代進直線AB得

y=kx+m=kx+(b^2-a^2)(kx0+y0)/(a^2+b^2)

即有y-(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)=k[x-(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)]

表明直線AB過定點（(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)，(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)）

以下還需要驗證兩個特殊情形：

（1）若直線PA與PB有一條直線垂直于x軸時，即kpa或kpb斜率不存在時，此時AB仍過定點（(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)，(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)）

證實：令PA垂直于x軸，則PB平行于x軸

由橢圓的對稱性易知A(x0,-y0)，B(-x0,y0)

由兩點式有直線AB：y-y0=[(y0+y0)/(-x0-x0)](x+x0)

即y=-(y0/x0)x

顯然(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)=-(y0/x0)[(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)]

即AB過定點

（2）若直線AB垂直于x軸，即AB的斜率不存在，此時AB仍過定點（(a^2-b^2)x0/(a^2+b^2)，(b^2-a^2)y0/(a^2+b^2)）

證實：令直線AB為x=m（顯然-a

朋友送了一條項鏈上面有pb950的字樣！誰知道這是什么材質(zhì)的呀？大概多少錢一克？

假如是項鏈的話，我想你的材質(zhì)寫錯了，PB950是聚異丁烯，非項鏈應(yīng)有材質(zhì)此處應(yīng)為PD950，此為鈀金材質(zhì)，2010年9月29日，鈀金價格為130/克

pb代碼 第一條記錄 前一條 后一條 末一條記錄怎樣編寫?

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