約即是1/4
本題是一個角度求其正弦值的題目,跨境鐵路 國際物流,在直角三角形中對邊比斜邊我們定義為它是正弦值,國際物流,這個值除了幾個特殊角以外,一般都是無窮不循環(huán)小數(shù),之所以本題給出答案約即是1/4,由于這個精度只保存了小數(shù)點兩位,一個無窮不循環(huán)小數(shù)表示,成分數(shù)沒有太大的意義!
即是√2x(√3-1)/4
15度=60度-45度,這樣我們想到了sin15=sin(60-45)??捎谜业牟罱枪絹碛嬎?。公式為sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα。而sin60=cos30度=√3/2,sin45度=cos45=√2/2。將上述值代進公式。sin15=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cσs60=√3/2x√2/2-√2/2x1/2=√6/4-√2/4=√2x(√3-1)/4。
答案是,(1-3^(1/2)/2)^(1/2),具體運算如下,
解析,利用倍角公式cos2a=1-2sin^2a可以推導出,sina=((1-cos2a)/2)^(1/2),可以知道,sin15=((1-cos30)/2)^(1/2)=
((1-cos30)/2)^(1/2)=(1-3^(1/2)/2)^(1/2)是本題求解的答案。
本題要點是,利用倍角公式cos2a=1-2sin^2a有效解析,由于sin15不是常見三角函數(shù)輕易直接解得到的,觀察到cos30=3^(1/2)/2是常規(guī)三角函數(shù),1-2sin^2(15)=cos2a,解得。
即是√2x(√3-1)/4
15度=60度-45度,這樣我們想到了sin15=sin(60-45)??捎谜业牟罱枪絹碛嬎?。
公式為sin(α-β)=sinαcosβ-sinβcosα。而sin60=cos30度=√3/2,sin45度=cos45=√2/2。
將上述值代進公式。sin15=sin(60-45)=sin60cos45-sin45cσs60=√3/2x√2/2-√2/2x1/2=√6/4-√2/4=√2x(√3-1)/4。
約為0.25,表示為1/4。
sin是正弦符號。正弦值是在直角三角形中,對邊的長比上斜邊的長的值。任意銳角的正弦值即是它的余角的余弦值。
在數(shù)學計算中,一般有對應參照數(shù)值,其中,特殊角的正玄值使用廣泛,例如如sin90=1,sin30=1/2,sin45=√2/2,在數(shù)學應用中經(jīng)常提及。
約即是1/4
本題是一個角度求其正弦值的題目,在直角三角形中對邊比斜邊我們定義為它是正弦值,這個值除了幾個特殊角以外,一般都是無窮不循環(huán)小數(shù),之所以本題給出答案約即是1/4,由于這個精度只保存了小數(shù)點兩位,一個無窮不循環(huán)小數(shù)表示,成分數(shù)沒有太大的意義!
sin15°的值是:0.71。
sin15即是0.71。計算過程:sin15°=(45°-30°)=sin45°cos30°-cos45°sin30°=4分之(6^0.5-2^0.5)=4分之(根號6-根號2)。
正弦定理是三角學中的一個基本定理,它指出“在任意一個平面三角形中,各邊和它所對角的正弦值的比相等且即是外接圓的直徑”,即a/sinA=b/sinB=c/sinC=2r=D。
解:
sin15°
=sin(45°-30°)
=sin45°cos30°-cos45°sin30°
=√2/2×√3/2-√2/2×1/2
=(√6-√2)/4
cos15°
=cos(45°-30°)
=cos45°cos30°+sin45°sin30°
=√2/2×√3/2+√2/2×1/2
=(√6+√2)/4
tan15°
=tan(45°-30°)
=(tan45°-tan30°)/(1+tan45°tan30°)
=(1-√3/3)/(1+√3/3)
=(1-√3/3)2/[(1+√3/3)(1-√3/3)]
=(4/3-2√3/3)/(2/3)
=2-√3
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